（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
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的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
.
的单调区间和极值；
对
上恒成立，求实数
的取值范围.已知关于x的一元二次函数
(1)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
，
求函数
在区间[
上是增函数的概率；
(2)设点（，）是区域
内的随机点，求函数
上是增函数的概率.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．
(1)求证：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD.
的前n项和为
，
；
，求证：
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