（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
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设关于
的二次函数
（I）设集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数
中
和
的值，求函数
有且只有一个零点的概率；
（II）设点（
，）是随机取自平面区域
内的点，求函数
上是减函数的概率.
中，
、
、
为角
、
、
的对边，已知
，
的值;（2）若
，求已知数列
和
，
，
，定义无穷数列
如下：
，
，
，
，
，
，…，
，
，…
（1）写出这个数列的一个通项公式（不能用分段函数）
（2）指出32是数列中的第几项，并求数列中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3）如果
（
，且
）, 求函数
的解析式，并计算
（用
表示）
，
是函数
的一个极值点，求
；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
到直线
的距离为
，求
面积的最大值推荐套卷
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