写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的复合命题,并判断真假.(1)p:1是质数;q:1是方程x2+2x-3=0的根;(2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;(3)p:0∈∅;q:{x|x2-3x-5<0}⊆R;(4)p:5≤5;q:27不是质数.
(本小题满分14分)在中,分别为内角的对边,且(Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,试判断的形状.
(本题满分14分)已知数列 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证数列是等比数列; (Ⅲ)求使得的集合。
(本题满分14分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
因生源和环境等因素,全校总班级至少20个班,至多30个班。(Ⅰ)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个)(Ⅱ)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?
的三边,其面积,角A为锐角(Ⅰ) 求角A;(Ⅱ)已知b+c=14,求边长a.
已知不等式的解集是A,不等式的解集是B,若不等式的解集是,则:(1)求 A, B, ;(2)求。