(本题满分14分)已知数列 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证数列是等比数列; (Ⅲ)求使得的集合。
【改编】(本小题共12分)已知,,且.(Ⅰ)求函数的周期;(Ⅱ)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,及相应的的值.
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
【原创】(本小题满分12分)已知椭圆短轴的端点为,且椭圆上的点到焦点的最小距离是.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)为原点,是椭圆上异于、的任意一点,直线,分别交轴于,,问是否为定值,说明理由.
【改编】(本小题满分12分)在数列中,已知 (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求的前n项和.
【改编】(本小题满分12分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,点在上.(Ⅰ)若是中点,求证:平面;(Ⅱ)当时,求三棱锥的体积.