已知数列{an}的前n项和为Sn=(n+1)2+c,探究{an}是等差数列的充要条件.
如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”.(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”求出所有的值;若不具有“性质”,请说明理由.(2)已知具有“性质”,且当时,求在上的最大值.(3)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013个,求的值.
数列的前项和记为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)求和;(3)设有项的数列是连续的正整数数列,并且满足:.问数列最多有几项?并求这些项的和.
已知圆.(1)直线:与圆相交于、两点,求;(2)如图,设、是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线、与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
已知函数.(1)求函数的最小正周期,最大值及取最大值时相应的值;(2)如果,求的取值范围.
在正四棱锥中,侧棱的长为,与所成的角的大小等于.(1)求正四棱锥的体积;(2)若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上,求此球的半径.