（本小题满分14分）已知动圆
过定点
，且与直线
相切，椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，点
在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程及椭圆的方程；
(2)若动直线
与轨迹在
处的切线平行，且直线与椭圆交于
两点，试求当
面积取到最大值时直线的方程.
某体育彩票规定:从01到36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想先选定吉利号18,然后从01至17中选3个连续的号,从19至29中选2个连续的号,从30至36中选1个号组成一注.若这个人要把这种要求的号全买下,则至少要花多少元钱?
衡水某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
| |
60分 以下 |
61～ 70分 |
71～ 80分 |
81～ 90分 |
91～ 100分 |
| 甲班 (人数) |
3 |
6 |
11 |
18 |
12 |
| 乙班 (人数) |
4 |
8 |
13 |
15 |
10 |
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(1)试分别估计两个班级的优秀率.
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助?
| |
优秀人数 |
非优秀人数 |
总计 |
| 甲班 |
|
|
|
| 乙班 |
|
|
|
| 总计 |
|
|
|
参考公式及数据:K2=
,
设三组实验数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回归直线方程是:
=
x+
,使代数式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+
)]2的值最小时,=
-
,=
(,分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数),
若有7组数据列表如下:
| x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| y |
4 |
6 |
5 |
6.2 |
8 |
7.1 |
8.6 |
(1)求上表中前3组数据的回归直线方程.
(2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即称(xi,yi)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后4组数据中拟合“好点”的概率.
某地粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
| 年份(年) |
2002 |
2004 |
2006 |
2008 |
2010 |
| 需求量 (万吨) |
236 |
246 |
257 |
276 |
286 |
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
=
x+
.
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.
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