（本小题满分14分）已知动圆
过定点
，且与直线
相切，椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，点
在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程及椭圆的方程；
(2)若动直线
与轨迹在
处的切线平行，且直线与椭圆交于
两点，试求当
面积取到最大值时直线的方程.
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是等比数列
的前
项和，
，
，
成等差数列，且
.
？若存在，求出符合条件的所有
中，内角
的对边分别为
，且
，
．
的值（2）设
，求以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示。
（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率
已知函数
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
=1处取得极值，对任意的∈（0，+∞），≥
恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当＞
＞
时，求证：
的前n项和为
，
是等差数列，并求
，求证：
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