甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据.(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从稳定性的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)计算,,及的值; (Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想一个普遍的结论,并加以证明; (Ⅲ)求值:.
已知集合, (Ⅰ)若,,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,,求实数的取值范围.
设,. (Ⅰ)求的值,并写出集合的所有子集; (Ⅱ)已知,设全集,求.
(本小题满分12分) 已知圆直线 (1)求证:直线l与圆C相交 (2)计算直线l被圆C截得的最短的弦长