(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD =90o,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E.(1)求证:PA⊥BD;(2)求二面角P—DC—B的大小;
如图,在长方体中,,点E在棱上移动. (1)证明:; (2)等于何值时,二面角为.
经过椭圆的左焦点作直线,与椭圆交于两点,且,求直线的方程.
如图(1),在中,点分别是的中点,将沿折起到的位置,使如图(2)所示,M为的中点,求与面所成角的正弦值.
在极坐标系中,求圆的圆心到直线的距离
设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有. (1)设,求证:数列是等比数列, (2)求证: (3)求数列的前n项和.