((本小题满分14分)已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使,,成公差小于零的等差数列。(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P的坐标为(x0,y0),记为θ为的夹角,求tanθ.
在中,已知,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为的中点,求的长.
求数列的前100项的和。
(本小题满分14分) 已知函数(为自然对数的底数),,,. (1)判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)求函数的单调递增区间; (3)证明:对任意实数和,且,都有不等式成立.
(本小题满分14分) 执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为,,…,,,.(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”) (1)若输入,写出输出结果; (2)若输入,令,证明是等差数列,并写出数列的通项公式; (3)若输入,令,. 求证:.
(本小题满分14分) 已知椭圆的两焦点为,,并且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)已知圆:,直线:,证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.