((本小题满分14分)已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使,,成公差小于零的等差数列。(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P的坐标为(x0,y0),记为θ为的夹角,求tanθ.
已知椭圆()的离心率为,.分别为椭圆的左.右焦点,若椭圆的焦距为.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求面积的最大值.
在正四面体中,点在上,点在上,且.证明:(1)平面;(2)直线直线.
已知函数(,).(1)若,求函数的单调增函数;(2)若时,函数的最大值为,最小值为,求,的值.
将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.(1)写出C的参数方程;(2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
已知函数(为实常数) .(1)求的单调区间;(2)当时,讨论方程根的个数.(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.