已知曲线(为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线.(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;(2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.
已知角的终边经过点,试写出角的集合M,并把集合M中在~间的角写出来.
设数列的前n项和为.已知. (I)求的通项公式; (II)若数列满足, 的前n项和. ①求; ②若对于恒成立,求与的范围.
已知函数. (1)若当时在上恒成立,求范围; (2)解不等式.
如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C.景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向上8 km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上,已知AB=5 km. (1)景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路,不考虑其他因素,求出这条公路的长; (2)求景点C和景点D之间的距离.参考数据:sin75°=
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:
今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块,问各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品,且使所用的钢板的张数最少?