(本小题满分12分)
如图,把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).
求经过点,且与点和点距离相等的直线方程.
求过点,且在轴,轴上截距之和为的直线方程.
正方形的中心在,一条边所在的直线方程是, 求其他三边所在的直线方程.
求经过,两点的直线的斜率与倾斜角.
设直线与抛物线所围成的图形面积为S,它们与直线围成的面积为T, 若U=S+T达到最小值,求值.