设函数，其中为正实数．（Ⅰ）若是函数的极值点，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若在上无最小值，且在上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线在交点个数．
已知，于，求证：．
已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于 直线对称．
设函数，若， 求使成立的的取值范围．
（1）推导关于的表达式； （2）利用（1）的结论求的值．
已知等比数列的首项为，公比为，前项和为，其中最大的一项为，又它的前项和为，求首项和公比．
，其中
为正实数．
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
上无最小值，且
在
，
于
，求证：
．
，试确定
的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于
对称．
，若
，
成立的
的取值范围．
关于
的表达式；
的值．
，公比为
，前
项和为
，其中最大的一项为
，又它的前
项和为
，求首项
和公比
．
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