(本小题共14分)已知函数(其中常数).(1)求函数的定义域及单调区间;(2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.
.同时掷四枚均匀的硬币. (1)求恰有一枚“正面向上”的概率; (2)求至少有两枚“正面向上”的概率
、 已知函数,其中.. (1)当满足什么条件时,取得极值? (2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.
(本题满分16分) 数列{an}中,. (1)求a1,a2,a3,a4; (2)猜想an的表达式,并用数学归纳法加以证明.
假定某射手每次射击命中的概率为,且只有发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为 求:(1)目标被击中的概率; (2)的概率分布; (3)均值.
(本题满分15分,请列式并用数字表示结果,直接写结果不得分) 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法? (1)男、女同学各2名; (2)男、女同学分别至少有1名; (3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.