（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
相关试题
中，角
的对边分别为
，且
．
，求角
的大小；
，
，求（本小题满分14分）已知
是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上为“
函数”．
（1）设
，若和在区间
上为“函数”，求实数
的取值范围；
（2）设
且
，若和在以为端点的开区间上为“函数”，求
的最大值．
（本小题满分15分）若
是椭圆
上一点，
分别是椭圆
的左、右顶点，直线
的斜率的乘积等于
．
（1）求椭圆的离心率
的值；
（2）过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于
两点，
为坐标原点，若
为椭圆上一点，满足
，求实数
的值．
⊥平面
，其中
∥
，
，
．
与
所成角的大小；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
，数列
的前
项的和为
，点
均在函数
的图象上.
；
，证明：
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