随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效。有一家公司现有职员人,(,且为偶数),每人每年可创利万元。据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年可多创利万元,但公司需支付下岗职员每人每年万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,, (1)证明:AB⊥A1C (2)求二面角A-A1C-B的大小
已知函数的图象关于原点对称. (1)写出的解析式; (2)若函数为奇函数,试确定实数m的值; (3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.
已知函数f(x)=alnx―ax―3(a∈R). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[f′(x)+]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围.
(本小题满分13分) 如图所示,四棱锥中,是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,面面,分别为和的中点。 (1)求证:∥平面; (2)证明:平面平面; (3)求四棱锥的体积。
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件. (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值.