在数列中, ,且成等差数列, 成等比数列．（1）求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论；（2）证明．
已知：，求证：
已知： 求证：
计算：（1） (2)
实数m取什么值时，复数是 （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。
设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
中, 
,且
成等差数列, 
成等比数列
．
及
,由此猜测
．
，求证：
是
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点.
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