某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)
已知的定义域为R,值域[0,2],求实数m与n的值。
设全集是实数集R,A=B= (1)当a=-4时,求A∩B和A∪B; (2)若()∩B=B,求实数a的取值范围。
(满分14分)已知函数. (1)若,求a的取值范围; (2)证明:.
(满分12分)已知n是大于1的自然数,
(满分12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀的概率是,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记X为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率; (2)求p,q的值; (3)求数学期望E(X).