某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N +),其中xn为正实数. (1)用xn表示xn+1; (2)若x1=4,记an=lg,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式; (3)若x1=4,bn=xn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.
已知椭圆上的点到椭圆右焦点的最大距离为,离心率,直线过点与椭圆交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有点的坐标与的方程;若不存在,说明理由.
已知函数在区间上为单调增函数,求的取值范围.
抛物线的焦点在轴正半轴上,过斜率为的直线和轴交于点,且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程.
(本小题满分12分) 设函数R,求函数在区间上的最小值.