附加题) 某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分,连错得一1分,一名观众随意连线,他的得分记作X。(1)求该观众得分非负的概率;(2)求X的分布列及数学期望。
(本小题共14分)已知函数(其中常数). (1)求函数的定义域及单调区间; (2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.
(本小题共13分)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为, (1)若,求角A,B,C的大小; (2)若a=2,且,求边c的取值范围.
(本小题共13分)已知函数, (1)求实数的值; (2)求函数的最小正周期及单调增区间.
(本小题共13分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的前项和.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。 (1)求,的值; (2)判断函数的单调性并用定义加以证明; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。