(本大题共2个小题,每小题5分,共10分)(1)若,化简:(2)若,,试用表示
圆过点,圆心在上,并与直线相切,求该圆的方程。
已知直线在轴上截距相等,且到点的距离等于,求直线的方程.
已知数列的首项,,.(1)求的通项公式;(2)证明:对任意的,,;(3)证明:.
如图,设抛物线方程为直线上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B。(1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列;(2)已知当M点的坐标为时,,求此时抛物线的方程;(3)是否存在点M,使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上,其中,点C满足(O为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数。(1)求函数的单调区间和值域;(2)设,函数,若对于任意总存在,使得成立,求实数的取值范围。