（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）设，讨论函数F（x）的单调性；（Ⅱ）过两点的直线的斜率为，求证：.
（1）设扇形的周长是定值为，中心角．求证：当时该扇形面积最大； （2）设．求证：．
已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并证明.
已知集合，． （1）存在，使得，求的取值范围； （2）若，求的取值范围．
（1）设，求的值； （2）已知，且，求的值．
已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足． （1）求； （2）设，，求函数在上的最大值； （3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．
，讨论函数F（x）的单调性；
的直线的斜率为
，求证：
.
，中心角
．求证：当
时该扇形面积最大；
．求证：
．
的函数
是奇函数．
的值；
的单调性，并证明.
，
．
，使得
，求
的取值范围；
，求
，求
的值；
，且
，求
的值．
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
，
，求函数
在
上的最大值；
，若对于一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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