(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)设,讨论函数F(x)的单调性;(Ⅱ)过两点的直线的斜率为,求证:.
函数的定义域为R,数列满足(且).(Ⅰ)若数列是等差数列,,且(k为非零常数, 且),求k的值;(Ⅱ)若,,,数列的前n项和为,对于给定的正整数,如果的值与n无关,求k的值.
如图(1)在等腰中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,,现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2)) (I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(II)求二面角E-DF-C的余弦值;(III)在线段BC是否存在一点P,但APDE?证明你的结论.
在△ABC中,角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c,且a=,b=3,sinC=2sinA.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求 的值.
抛物线y2=2px(p>0)上纵坐标为-p的点M到焦点的距离为2.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)如图,A,B,C为抛物线上三点,且线段MA,MB,MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若△AMB的面积是△BMC面积的,求直线MB的方程.
已知函数 R).(Ⅰ)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程;(Ⅱ)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.