如图(1)在等腰
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
为测量某塔的高度，同学甲先在观察点C测得塔顶A在南偏西
方向上，仰角为
，然后沿南偏东
方向前进30米到B点后，测得塔顶A仰角为
，试根据同学甲测得的数据计算此塔AD的高度。（其中点A为塔顶，点D为塔顶A在地面上的射影，点B、C、D均在地面上，不考虑同学甲的身高）
△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为
a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）
；（2）
；（3）
。
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之。
（I）组建的命题为：已知_______________________________________________
求证：①_________________
_______
__________________
②__________________________________________
（II）证明：
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7．1级强震。国家抗
震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以
千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于
千米。设这批救灾物资全部运送到灾区（不考虑车辆的长度）所需要的时间为
小时。求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间，并指出此时车辆行驶的速度。
中，
，
，
，
，
，求四边形
旋转一周所成几何体的表面积及体积。
为等比数列，
，求
。
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