在直角坐标系 xOy 中， ⊙ C 的圆心为，半径为1．
（1）写出 ⊙ C 的一个参数方程;
（2）过点 F 4 , 1 作 ⊙ C 的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．
（本小题满分10分）求原点到曲线C:(θ为参数)的最短距离.
（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax2 (1)当a<2时，求F(x)的极小值； (2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范围； (3)在(2)的条件下比较a2-13a+39与的大小.
（本小题满分12分）用数学归纳法证明：34n+2+52n+1(n∈N)能被14整除；
（本小题满分12分）某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士或二级棋士对奕,规定与一级棋士对奕取胜得3分,不胜得0分,与二级棋士对弈取胜得2分,不胜得0分,如果前两局得分超过3分即算考核合格,否则比赛三局.某位队员与一级棋士对弈获胜的概率为q1,与二级棋士对弈获胜的概率为0.6,该队员选择先与一级棋士对奕,以后都与二级棋士对奕,用X表示该队员考核结束后所得的总分,已知P(X=0)=0.128.(1)求q1的值;(2)写出随机变量X的分布列并求出数学期望EX;(3)试比较该队员选择都与二级棋士对奕与上述方式最后得分大于3的概率的大小;
（本小题满分12分）设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。（1）求a，b的值；（2）讨论函数f(x)的单调性。
，半径为1．，半径为1．
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