在直角坐标系 xOy 中, ⊙ C 的圆心为,半径为1.
(1)写出 ⊙ C 的一个参数方程;
(2)过点 F 4 , 1 作 ⊙ C 的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
已知函数. (1)设,,求的单调区间; (2)若对任意,,试比较与的大小.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证: (1)平面ADE⊥平面BCC1B1; (2)直线A1F∥平面ADE.
已知数列的前项和为,,,,其中为常数. (1)证明:; (2)当为何值时,数列为等差数列?并说明理由.
已知函数. (1)若,且,求的值; (2)当取得最小值时,求自变量的集合.
已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线的斜率为. (1)求实数的值; (2)若对任意成立,求实数的取值范围; (3)当时,证明:.