在直角坐标系 xOy 中, ⊙ C 的圆心为,半径为1.
(1)写出 ⊙ C 的一个参数方程;
(2)过点 F 4 , 1 作 ⊙ C 的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点,若直线与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
设关于的不等式的解集为A.(1)若,求A;(2)若A,求实数的取值范围;(3)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直.(1)求离心率和准线方程;(2)求的面积.
已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”, 命题“方程表示双曲线”. (1)若是真命题,求实数的取值范围; (2)若是真命题,求实数的取值范围; (3)若“”是真命题,求实数的取值范围.