（本题12分）
已知M＝
(1+cos2x，1)，N＝(1，
sin2x+a)(x，a∈R，a是常数)，且y=
·
(O是坐标原点)
⑴求y关于x的函数关系式y=f(x)；
⑵若x∈[0，
]，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+
)
的图象经过怎样的变换而得到
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（n为正整数），
对一切正整数n恒成立
，求证：
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数
的图象恰好通过
个整点，则称函数为
阶整点函数.有下列函数：
①
；②
③
④
，
其中是一阶整点函数的是
外的点
作曲线
的切线恰有两条，
满足的等量关系；
，使
成立，求
的取值范围.
，函数
是区间
上的减函数.
的最大值； 
上恒成立，求
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