已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,有,求的范围.
不等式选讲已知 a , b , c 均为正数,证明: a 2 + b 2 + c 2 + ( 1 a + 1 b + 1 c ) 2 ≥ 6 3 ,并确定 a , b , c 为何值时,等号成立。
已知 P 为半圆 C : { x = cos θ y = sin θ ( θ 为参数, 0 ≤ θ ≤ π )上的点,点 A 的坐标为(1,0), O 为坐标原点,点 M 在射线 O P 上,线段 O M 与 C 的弧 A P ⏜ 的长度均为 π 3 。 (I)以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点 M 的极坐标; (II)求直线 A M 的参数方程。
如图, △ A B C 的角平分线 A D 的延长线交它的外接圆于点 E . (I)证明: △ A B E ~ △ A D C ;
(II)若 △ A B C 的面积 S = 1 2 A D · A E ,求 ∠ B A C 的大小.
已知函数 f x = a + 1 ln x + a x 2 + 1
(I)讨论函数 f x 的单调性; (II)设 a < - 1 .如果对任意 x 1 , x 2 ∈ 0 , + ∞ , f x 1 - f x 2 ≥ 4 x 1 - x 2 ,求 a 的取值范围。
设椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为60o,
(I)求椭圆的离心率; (II)如果,求椭圆的方程.