已知函数 f ( x ) = x 3 - x 2 + ax + 1 ．
（1）讨论 f x 的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．
如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求： （1）求二面角的正弦值； （2）求三棱锥的体积.
求圆心在直线上，与轴相切，且截直线所得的弦长为的圆的方程.
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，且. （1）求证：平面； （2）是的中点，求与平面所成角的正切值.
如图，在正方体中，是的中点， 求证： （1）∥平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值.
求经过直线与的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.
过坐标原点的切线与曲线
的公共点的坐标．
中，
垂直平分
，且
，现将四边形
的正弦值；
的体积.
上，与
轴相切，且截直线
所得的弦长为
的圆的方程.
中，底面
是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，且
.
平面
是
的中点，求
与平面
中，
是
的中点，
∥平面
；
所成角的余弦值.
与
的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线
的方程.
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