(本小题满分12分)如下图所示,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:(Ⅰ)这一组的频率和频数分别为多少?(Ⅱ)估计这次环保知识竞赛的平均成绩。
(本小题满分13分)设函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.
(本小题满分13分)已知集合,. (1)当时,求;(2)若,求实数的值.
(本题10分)定义在R上的函数,对任意的,满足,当时,有,其中. (1)求的值; (2)求的值并判断该函数的奇偶性; (3)求不等式的解集.
(本题10分)某市居民自来水收费标准如下:每月用水不超过时每吨元,当用水超过时,超过部分每吨元,某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为,。 (1)求关于的函数; (2)若甲、乙两户该月共交水费元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
(本题10分) 已知函数(∈R). (1)试给出的一个值,并画出此时函数的图象; (2)若函数f (x)在 R 上具有单调性,求的取值范围.