（本题10分）某市居民自来水收费标准如下：每月用水不超过时每

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（本题10分）某市居民自来水收费标准如下：每月用水不超过时每吨元，当用水超过时，超过部分每吨元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为，。
（1）求关于的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。

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已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)当a＝时，求f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝2x－，x∈(0，1]．
(1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；
(2)若函数y＝f(x)在x∈(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．

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证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．

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判断函数f(x)＝e^x＋在区间(0，＋∞)上的单调性．

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