(本小题满分13分)为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)若函数f(x)=x2-(2a-4)x-3在[1,3]上的最小值是g(a),求g(a)的函数表达式.
(本小题满分12分)已知函数f(x)= (a,b为常数,且a≠0)满足f(2)= 1且方程f(x)= x有唯一解,求函数f(x)的解析式
本小题满分12分)某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
集合,,满足,求实数的值。
(本题满分12分)设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.