已知集合,,若,求实数的值.
如图1,在直角梯形中,AD//BC, =900,BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上,如图2所示,点分别为线段PC,CD的中点.(I) 求证:平面OEF//平面APD;(II)求直线CD与平面POF;(III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等?请说明理由.
已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," =750,="30°,AD" =.(I)求CD的长;(II)求ΔABC的面积
已知等差数列{an}的前n项和为 Sn(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通项公式;(II)若Sn=n2-6n,解关于n的不等式Sn+an>2n
设是由个实数组成的行列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”. (Ⅰ) 数表如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);表1
(Ⅱ) 数表如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数的所有可能值;表2(Ⅲ)对由个实数组成的行列的任意一个数表,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2,一内角为的菱形的四个顶点.(I)求椭圆的方程;(II)直线与椭圆交于,两点,且线段的垂直平分线经过点,求(为原点)面积的最大值.