(本题10分)已知函数 (∈R).(1)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;(2)若函数f (x)在 R 上具有单调性,求的取值范围.
已知双曲线的左顶点为,右焦点为,为双曲线右支上一点。(1)求的最小值;(2)若直线为圆上动点处的切线,且与双曲线交于不同的两个点,证明为直角三角形。
已知函数在上是增函数,在上为减函数.(1)求的表达式;(2)当时,若在内恒成立,求的取值范围.
设,令,又。(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。
如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点。(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若平面,求二面角的大小;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱上是否存在一点, 使得平面。若存在,求的值;若不存在,试说明理由。
某人投篮一次命中概率为,共投篮7次。(1)试问至多有1次命中的概率;(2)试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明理由。