国家射击队的队员为在2010年亚运会上取得优异成绩,正在加紧备战,经过近期训练,某队员射击一次,命中7~10环的概率如下表所示:
求该射击队员射击一次(1)射中9环或10环的概率;(2)至少命中8环的概率;(3)命中不足8环的概率.
设函数 (Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)若当时,恒成立,求的取值范围.
如图所示,矩形中,,,,且,交于点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:
(Ⅰ)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关? (Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率. 下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
如图,在中,已知,是边上的一点, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。
已知等比数列前项和为,且满足, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求的值.