已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.(Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值
已知函数上为增函数. (1)求k的取值范围; (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.(共12分)
已知数列的前项和. (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:.
从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛. (Ⅰ)求所选3人中至少有一名女生的概率; (Ⅱ)表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数,求的分布列和数学期望.
(12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=,且最长边为 (1)求角A; (2)求△ABC最短边的长.
(本小题满分12分) 已知函数,直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为1。 (1)求直线l的方程以及a的值; (2)若的单调递增区间.