已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.(Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值
。
。 (1)求上的值域; (1)在ΔABC中,若的值。
如图,在四面体ABCD中,CB="CD," AD⊥BD,点E、F分别是AB, BD的中点,求证: (1)直线EF//平面ACD; (2)平面EFC⊥平面BCD。
(本题18分) 已知:正数数列的通项公式 (1)求数列的最大项; (2)设,确定实常数,使得为等比数列; (3)(理)数列,满足,,其中为第(2)小题中确定的正常数,求证:对任意,有且或且成立. (文)设是满足第(2)小题的等比数列,求使不等式成立的最小正整数.
(本题16分) 如图,F是抛物线的焦点,Q是准线与轴的交点,斜率为的直线经过点Q. (1)当K取不同数值时,求直线与抛物线交点的个数; (2)如直线与抛物线相交于A、B两点,求证:是定值 (3)在轴上是否存在这样的定点M,对任意的过点Q的直线,如与抛物线相交于A、B两点,均能使得为定值,有则找出满足条 件的点M;没有,则说明理由.