某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.(1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.
已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为坐标原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求的标准方程; (2)请问是否存在直线同时满足条件:(ⅰ)过的焦点;(ⅱ)与交于不同两点、,且满足.若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线 与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知的一个焦点与关于直线 对称. (1)求双曲线的方程; (2)设直线与双曲线的左支交于,两点,另一直线经过及的中点,求直线在轴上的截距的取值范围.
已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定 值. (1)求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于、两点,当||=时,求直线的方程.
若抛物线的顶点在原点,其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点,如果抛物线与双曲线交于(,),(,-),求两曲线的标准方程.
已知椭圆方程为,、为其左右焦点,点为椭圆上一点,且,. (1)求的面积. (2)直线过点与椭圆交于、两点,若为弦的中点,求的方程.