(本小题满分15分) (文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足: (1)经过点;(2)经过点;(3)平行于直线;(理)如图,平面平面,四边形与都是直角梯形,,,分别为的中点(Ⅰ)证明:四边形是平行四边形;(Ⅱ)四点是否共面?为什么?(Ⅲ)设,证明:平面平面;
求证:
在二项式的展开式中,第6项与第7的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.
设求证:
某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.
已知数列的前项和为 (I)求的值; (Ⅱ)猜想的表达式;并用数学归纳法加以证明。