(1)已知数列为等比数列,且,,该数列的各项都为正数,求;(2)若等比数列的首项,末项,公比,求项数。
在数列{an}中,已知a1=,,bn+2=3an(n∈N*).(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}满足cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn.
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.(Ⅰ)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;(Ⅱ)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
已知函数.(1)求f(x)的最大值和最小正周期;(2)若f()=,α是第二象限的角,求sin2α.
如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面A′ACC′;(Ⅱ)求三棱锥A′﹣MNC的体积.(椎体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)