(1)已知数列为等比数列,且,,该数列的各项都为正数,求;(2)若等比数列的首项,末项,公比,求项数。
(本小题满分13分)已知均为等差数列,且,求数列的前100项之和。
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数,其中为实数.(Ⅰ) 若在处取得的极值为,求的值;(Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.
(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点, AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.