为等比数列，且
，
，该数列的各项都为正数，求
；（2）若等比数列
，末项
，公比
，求项数
。相关试题
（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
如图，已知点
是边长为
的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点 转动，分别交边
、
于点
、
；设
，
，其中
，
．
（1）求表达式
的值，并说明理由；
（2）求
面积的最大和最小值，并指出相应的
、
的值．
（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
设全集
，关于
的不等式
（
）的解集为
．
（1）分别求出当
和
时的集合；
（2）设集合
，若
中有且只有三个元素，求实数
的取值范围．
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心 
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
， 
，
．
（1）求直线
与平面
所成的角的大小；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积．
（本小题满分14分）
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：
① 职工工资固定支出
元；② 原材料费每件40元；
③ 电力与机器保养等费用为每件
元，其中
是该厂生产这种产品的总件数.
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过
件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）
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