（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
如图，已知点
是边长为
的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点 转动，分别交边
、
于点
、
；设
，
，其中
，
．
（1）求表达式
的值，并说明理由；
（2）求
面积的最大和最小值，并指出相应的
、
的值．
相关试题
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
；
，且
，求某电视台在一次对文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关数据如下表所示：
| 文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
|
| 20岁到40岁 |
40 |
20 |
60 |
| 40岁以上 |
15 |
25 |
40 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中，随机抽取9名，那么40岁以上的观众应抽取几名？
（2）由表中数据分析，我们能否有99%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？（最后结果保留3位有效数字，四舍五入）
附：
 |
0.05 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
在
上为增函数，
，
的值；
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围.
过点
，且离心率为
.斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
的面积．推荐套卷
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