（本小题满分14分）
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：
① 职工工资固定支出
元；② 原材料费每件40元；
③ 电力与机器保养等费用为每件
元，其中
是该厂生产这种产品的总件数.
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过
件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）
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中，已知
，求证：数列
是等比数列;
项和
的底面是矩形，
底面
，
为
边的中点，
与平面
所成的角为
，且
。
平面
的大小的正切值．2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同）．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.
为
的三内角，且其对边分别为
若
且
．
；
求
．
，
，过坐标原点O作曲线C：
的切线
，切点为P
（n>0），设曲线C与
,讨论函数
是否有极值，如果有，说明是极大值还是极小值。
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