（本小题满分14分）
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：
① 职工工资固定支出
元；② 原材料费每件40元；
③ 电力与机器保养等费用为每件
元，其中
是该厂生产这种产品的总件数.
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过
件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）
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有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度．其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,（12
1,127］
（127,133］．当学习某学科知识6次时，掌握程度是
85%，请
确定相应的学科．
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售
量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）
的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
, 
.
为偶函数. 
的值;
有且只有一个根, 求实数
的取值范围.
函数
在
处取得极值.
；
，如果
在开区间
上存在极小值，求实数
的取值范围.推荐套卷
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