(本小题满分14分)某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:① 职工工资固定支出元;② 原材料费每件40元;③ 电力与机器保养等费用为每件元,其中是该厂生产这种产品的总件数.(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额—总的成本)
14分)如图,半圆O的半径为2,A为直径延长线上的一点,且OA=4,B为半圆周上任意一点,从AB向外作等边,设,(1)将AB的长用表示,(2)将四边形OACB的面积用表示,(3)问当为何值时,四边形OACB的面积最大?最大面积是多少?
(14分) 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(14分)等差数列中,前三项分别为,前项和为 (1)、求和;(2)、求T=。
在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
设命题P:指数函数单调递减 ,q:二次函数的图像恒在x轴上方,若为真命题,求的取值范围.