(本小题满分14分)某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:① 职工工资固定支出元;② 原材料费每件40元;③ 电力与机器保养等费用为每件元,其中是该厂生产这种产品的总件数.(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额—总的成本)
如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)求证://平面;
ABCD是梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知=,=,试用、表示。
如图,四棱锥中,底面,,点在线段上,且 (1)求证:平面; (2)若,,,,求四棱锥的体积
如图是一个几何体的三视图,其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形,俯视图是边长为2的正方形,(1)画出该几何体;(2)求此几何体的表面积与体积.
已知,,且与夹角为120°求: (1); (2); (3)与的夹角。