设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S
成立；
（3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka
－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。
的区间长度为
，已知函数
的定义域为
，值域为
，求区间
是椭圆
的左右焦点，
在椭圆上，线段
与圆
相切于
，且
上，按图示方式剪下两个正方形，其中
，∠
的直线
分别交
轴，
轴正半轴于
，求△
周长和面积最小值
是△
的重心，且
，求∠
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设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S成立；
（3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。
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