设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S
成立；
（3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka
－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。
相关试题
对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
| 甲 |
60 |
80 |
70 |
90 |
70 |
| 乙 |
80 |
60 |
70 |
80 |
75 |
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
已知函数
，
，记
.
（1）若
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（3）若
，设函数
的图象
与函数
图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交，于点
、
，请判断在点处的切线与在点处的
切线能否平行，并说明你的理由.
：
的左焦点为
，上顶点为
，过点
垂直的直线分别交椭圆
、
，且
.
：
相切，求椭圆
某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取
名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
| （40,50] |
2 |
0.02 |
0.002 |
| (50,60] |
4 |
0.04 |
0.004 |
| (60,70] |
11 |
0.11 |
0.011 |
| (70,80] |
38 |
0.38 |
0.038 |
| (80,90] |
 |
 |
 |
| (90,100] |
11 |
0.11 |
0.011 |
| 合计 |
|
 |
 |
（1）求出
表中
的值；
（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；
（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在
中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在
和
中各有一人的概率.
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围.相关知识点
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