为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,,.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.(1)求三人所选择的应用互不相同的概率;(2)记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数,求的分布列与数学期望.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn=n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (1)求数列{an},{bn}的通项公式. (2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3. (1)求函数f(x)的定义域. (2)判断函数f(x)的奇偶性. (3)当x∈时,函数g(x)=f(x),求函数g(x)的值域.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及最小值; (3)写出的单调递增区间.
(本小题满分10分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式; (2)求数列,的前项和和
已知. (1)解不等式; (2)若关于的不等式对任意的恒成立,求的取值范围.