某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为2万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:(1)写出函数的解析式;(2)写出利润函数的解析式(利润=销售收入—总成本);(3)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
已知函数,() (1)若函数存在极值点,求实数b的取值范围; (2)求函数的单调区间; (3)当且时,令,(),()为曲线y=上的两动点,O为坐标原点,能否使得是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边中点在y轴上?请说明理由
数列前项和,数列满足(), (1)求数列的通项公式; (2)求证:当时,数列为等比数列; (3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,若数列中只有最小,求的取值范围.
已知圆问在圆C上是否存在两点A,B关于直线对称,且以AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线AB的方程,若不存在,说明理由.
函数(为常数)的图象过原点,且对任意总有成立; (1)若的最大值等于1,求的解析式; (2)试比较与的大小关系.
已知,且, 设,的图象相邻两对称轴之间的距离等于. (1)求函数的解析式; (2)在△ABC中,分别为角的对边,,,求△ABC面积的最大值.