【改编】(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)设,若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
已知数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和
如图,两矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1. (1) 求证:MN丄平面ABCD (2) 求线段AB的长; (3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
设函数,若函数在点处的切线为,数列定义:。 (1)求实数的值; (2)若将数列的前项的和与积分别记为。证明:对任意正整数,为定值;证明:对任意正整数,都有。
已知分别是双曲线的左、右焦点,过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点,过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。 (1)求的取值范围; 求四边形面积的最小值。
已知函数,其中为常数。 (1)若在(0,1)上单调递增,求实数的取值范围; (2)求证:。