,构造一个数列发生器,其工作原理如下:输入数据,经数列发生器输出,若,则数列发生器结束工作,若,则将反馈回输入端,再输出并依此规律继续下去,若输入时,产生的无穷数列满足,对任意正整数均有,求范围
已知椭圆:的离心率为,一条准线.(1)求椭圆的方程;(2)设为坐标原点,是上的点,为椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于两点.①若=,求圆的方程;②若是上的动点,求证:点在定圆上,并求该定圆的方程.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤≤200时,车流速度是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当0≤≤200时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
设,其中为常数.(1)求曲线(x)在点(4,2)处的切线方程;(2)如果函数(x)的图象也经过点(4,2),求(x)与(1)中的切线的交点.
已知,不等式的解集(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.
已知:,:函数存在极大值和极小值,求使“”为真命题的的取值范围.