以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (为参数,),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,当变化时,求的最小值.
甲乙两人进行一种游戏,两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫,按照杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负,(比如甲喊杠的同时,乙若喊虎则乙输,乙若喊虫则乙嬴,乙若喊杠或鸡则不分胜负。)若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去,直到分出胜负(I)喊一次甲就获胜的概率是多少?(II)甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少?
(13)已知函数(I)求函数的最大值和周期;(II)设角求。
在月份,有一新款服装投入某商场销售,月日该款服装仅销售出件,第二天售出件,第三天销售件,然后,每天售出的件数分别递增件,直到日销售量达到最大后,每天销售的件数分别递减件,到月底该服装共销售出件.(Ⅰ)问月几号该款服装销售件数最多?其最大值是多少?(Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装超过件时,社会上就流行,而日销售量连续下降,并低于件时,则流行消失,问该款服装在社会上流行是否超过天?并说明理由。
在中,角、、的对边分别为、、,且,,边上中线的长为.(Ⅰ) 求角和角的大小;(Ⅱ) 求的面积.
设数列的前和为,已知,,,,一般地,(). (Ⅰ)求;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求和:.