设i,j是平面直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量,=4i-2j,=7i+4j,=3i+6j,求四边形ABCD的面积.
(本小题14分)数列中,,(k≠0)对任意成立,令,且是等比数列.(1)求实数的值; (2)求数列的通项公式.
(本小题14分)已知中,的对边分别为,且, .(1)若,求边的大小; (2)求边上高的最大值.
(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,是侧棱上的一点,.(1) 试确定,使直线与平面所成角的正切值为;(2) 在线段上是否存在一个定点,使得对任意的,在平面上的射影垂直于,并证明你的结论.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点.(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离.
(本小题满分12分)在立体图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,直线PA垂直于底面,且PA=AD,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:平面PAD;(2)求证:直线平面PCD.