设i,j是平面直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量,=4i-2j,=7i+4j,=3i+6j,求四边形ABCD的面积.
在中,内角、、对边分别是、、,已知,(1)(1)求的面积的最大值;(2)若,求的面积.
解关于x的不等式()
已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.求证:(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC=AE·BD.
已知抛物线和点,过点P的直线与抛物线交与两点,设点P刚好为弦的中点。(1)求直线的方程(2)若过线段上任一(不含端点)作倾斜角为的直线交抛物线于,类比圆中的相交弦定理,给出你的猜想,若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。(3)过P作斜率分别为的直线,交抛物线于,交抛物线于,是否存在使得(2)中的猜想成立,若存在,给出满足的条件。若不存在,请说明理由。
抛物线(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),比较x0与3p大小;(2)若直线l的斜率依次为p,p2,p3,…,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,N3,…,求++…+的值.