已知, (1)求和;(2)若记符号,①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑; ②求和.
如图,在三棱柱中,,,,在底面ABC的射影为BC的中点,D为的中点.(1)证明:;(2)求直线和平面所成的角的正弦值.
设数列的前项和满足且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,,F是CD的中点.(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.
某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.