(1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.(2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.
已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中为非零常数 (I)求函数的解析式; (II)当时,判断函数的单调性并且说明理由; (III)证明:对任意的正整数,不等式恒成立
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行. (I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率; (Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.
如图正三棱柱,,,若为棱中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求与平面所成的角正弦值.
已知三个内角的对边分别为,,且. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,,求的面积.
设,且,,求的值