已知函数在闭区间上的最大值记为(1)请写出的表达式并画出的草图;(2)若, 恒成立,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,,,,点、、分别为、、的中点. (1)求直线与平面所成角的正弦值; (2)求二面角的大小.
袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸出一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为. (1)从中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次. ①恰好有2次摸到红球的概率;②第一次、第三次摸到红球的概率. (2)若、两个袋子中的球数之比为4,将、中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值
如图所示,是正三角形,和都垂直于平面,且,是的中点. 求证:(1)平面; (2).
若的展开式中只有第10项的二项式系数最大, (1)求展开式中系数最大的项; (2)设,求.
甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中,规定先赢三局的队获胜,并且比赛就此结束,现已知甲、乙两队每比赛一局,甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,且每局比赛的胜负是相互独立的,问: (1)甲队以获胜的概率是多少? (2)乙队获胜的概率是多少?