已知函数在处切线斜率为-1.(I) 求的解析式;(Ⅱ)设函数的定义域为,若存在区间,使得在上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间”(ⅰ)证明:当时,函数不存在“保值区间”;(ⅱ)函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.
已知函数。利用函数构造一个数列,方法如下:对于定义域中给定的,令,… 如果取定义域中任一值作为,都可以用上述方法构造出一个无穷数列。 (1)求实数a的值; (2)若,求的值; (3)设,试问:是否存在n使得成立,若存在,试确定n及相应的的值;若不存在,请说明理由。
已知数列{an}中,a1=,an+1=(n∈N*). (1)求证:数列{}是等差数列,并求{an}的通项公式; (2)设bn+an=l(n∈N*),S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,试比较an与8Sn的大小.
已知向量,,。 (1)求的值; (2)若且,求的值。
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,c=. (Ⅰ)求角C的取值范围; (Ⅱ)求4sinCcos(C)的最小值.
已知函数,. (Ⅰ)若有且仅有两个不同的解,求的值; (Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若时,求在上的最大值.