已知二次函数(其中)满足下列3个条件:①的图象过坐标原点;②对于任意都有成立;③方程有两个相等的实数根,令(其中),(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间(直接写出结果即可);(3)研究函数在区间上的零点个数.
已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)设正数满足,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
已知等比数列满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn-2n+1+47<0成立的正整数n的最小值.
在中,内角,,对应的边分别为,,(),且. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)若,且边上的中线长为,求的面积.
已知,函数的最小值为4. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”,其中,长可根据需要进行调节(足够长),现规划在内接正方形内种花,其余地方种草,设种草的面积与种花的面积的比为. (1)设角,将表示成的函数关系; (2)当为多长时,有最小值,最小值是多少?