已知,函数的最小值为4.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最小值.
(本小题满分12分) 在直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线:相切.(1)求圆的方程;(2)若圆上有两点关于直线对称,且,求直线MN的方程;(3)圆与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围.
(本小题12分)设,函数的定义域为且, 当时有 (1)求; (2)求的值; (3)求函数的单调增区间.
(本小题满分12分)如图,已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直,,=1,,是线段的中点.(1)求证:平面;(2)求多面体的表面积;(3)求多面体的体积.
(本小题12分)已知函数的图象在轴上的截距为1,在相邻两最值点,上分别取得最大值和最小值.⑴求的解析式;⑵若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
(本小题满分12分)设平面向量= ( m , -1), =" (" 2 , n ),其中 m, n{-2,-1,1,2}.(1)记“使得//成立的( m,n)”为事件A,求事件A发生的概率;(2)记“使得⊥(-2)成立的( m,n)”为事件B,求事件B发生的概率.