已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.(1)求证:是定值;(2)判断并说明有最大值还是最小值,并求出此最大值或最小值.
已知复数,,且. (Ⅰ)若且,求的值; (Ⅱ)设=,求的最小正周期和单调增区间.
已知圆C经过点,且圆心在直线上,且,又直线与圆C相交于、两点. (I)求圆C的方程; (II)若,求实数的值; (III)过点作直线与垂直,且直线与圆C交于两点,求四边形面积的最大值.
长方体中. 点为AB中点. (I)求三棱锥的体积; (II)求证:平面; (III)求证:平面.
某校高三年级进行了一次数学测验,随机从甲乙两班各抽取6名同学,所得分数的茎叶图如右图所示: (I)根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高,并说明理由; (II)现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学,求他们的分数之和大于165分的概率.
已知集合={| },={ | }, (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)若,求实数a的取值范围.